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Determinant의 계산 방법 Pivot Formula :: 피벗 공식 PA = LU (P는 row exchange를 나타냄) |PA| = |LU| ⇒ |P||A| = |L||U| (Definition 10) ⇒ |A| = +-|U| 즉, matrix A를 upper triangular matrix가 나올 때까지 elimination과 행바꿈을 한 matrix의 determinant는 det A과 같다 Permutation Formula(Big Formula) :: 순열 공식 matrix에서 permutation matrix들을 추출 (Definition 4,9)후 행바꿈을 통해 diagonal matrix로 바꾼후 각 diagonal원소들을 곱한 값을 합침 Cofactor Formula :: 여인수..
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Determinants :: 행렬식 AB = I → 언제 B의 역행렬이 존재하냐? 숫자의 세계 : ab = 1 → a = ~0 이면 성립 행렬의 세계 : AB = I → det = ~0 이면 B의 역행렬 존재 matrix invertible ↔ determinant nonzero determinant는 square matrix에 대해서만 정의됨 determinant of A : det A, |A| 정의 |A| = 1 if A is the identity |A| = |(original A)| = -|(row exchanged A)| 한번 행이 바꿀때마다 부호가 바뀜 det [a1 a2 … taj … an]’ = tdet* [a1 a2 … aj … an]’, 모든 j에 대해* det [a1 a2 … aj +..
