Determinant.2

Determinant의 계산 방법

Pivot Formula :: 피벗 공식

PA = LU (P는 row exchange를 나타냄)
|PA| = |LU| ⇒ |P||A| = |L||U| (Definition 10) ⇒ |A| = +-|U|
즉, matrix A를 upper triangular matrix가 나올 때까지 elimination과 행바꿈을 한 matrix의 determinant는 det A과 같다

Permutation Formula(Big Formula) :: 순열 공식

matrix에서 permutation matrix들을 추출 (Definition 4,9)후 행바꿈을 통해 diagonal matrix로 바꾼후 각 diagonal원소들을 곱한 값을 합침

Cofactor Formula :: 여인수 공식