Positive Semidefinite Matrices

Positive Semidefinite Matrices :: 양의 준정부호 행렬

모든 x에 대해 x’Ax ≥ 0일 때 n*n matrix A는 positive definite이다.

 

동치조건

sysmetric matrix A에 대해 다음 중 하나의 조건이라도 만족하면 모든 조건을 만족한다.

• all n eigenvalues 가 음수가 아니다.
• 모든 x에 대해 x’Ax ≥ 0

주의.

n*n 대칭행렬 A가 nonnegative upper left determinant를 가지고 있다고 해서 A는 positive semidefinete라고 단정 지을 수 없다.